01 ya 05
Je, Polygon ni nini?
Polygons ni mbili Dimensional
Katika jiometri, polygon ni sura mbili-dimensional kwamba:
- Inaundwa na mistari mitatu au zaidi ya moja kwa moja
- Imefungwa - hakuna fursa au mapumziko katika sura
- Ina jozi ya mstari inayounganisha kwenye pembe au vertic ambapo huunda pembe
- Ina idadi sawa ya pande na pembe za ndani (inazunguka ndani ya polygon)
(Mbili-dimensional ina maana gorofa - kama kipande cha karatasi)
Yote ya Kigiriki
Jina la poligoni linatokana na maneno mawili ya Kigiriki:
- poly - maana "wengi"
- gon maana "angle"
Maumbo Hiyo ni Polygons
- Triangles
- Mraba
- Pentagons
- Octagons
- Dodecagons - kama vile sarafu ya upande wa Jamaika 12 katika picha hapo juu
Maumbo Hiyo Si Polygoni
- Mviringo - kwa sababu linajumuisha mstari wa kamba badala ya mistari ya moja kwa moja
- Sanduku au mchemraba - kwa sababu ni tatu-dimensional katika sura si mbili-dimensional
02 ya 05
Kuita Polygons
Majina ya Polygon
Majina ya polygoni binafsi hutoka kwa pande na / au mambo ya ndani huleta sura hiyo.
(Kwa njia, idadi ya mambo ya ndani - angles ndani ya sura - lazima daima sawa idadi ya pande).
Majina ya kawaida ya polygoni nyingi yana kiambishi cha Kiyunani kwa idadi ya pembe zilizounganishwa na neno la Kigiriki kwa angle (gon).
Kwa hiyo, majina ya kawaida kwa polygoni mara mbili na sita za kawaida ni:
- penta (maana Kigiriki maana tano) + gon = pentagon
- hexa (Kigiriki maana sita) + goni = hekta
Tofauti
Kuna, bila shaka, tofauti na mpango huu wa kutaja. Zaidi hasa:
Triangle - hutumia kiambatisho cha Kiyunani Tri, lakini badala ya gon Kigiriki , angle ya Kilatini inatumika. (Mara nyingi huitwa trigons).
Quadrilateral - inatokana na kiambatisho kikuu cha Kilatini - maana ya nne - ambatanishwa na neno lingine - ambalo ni neno lingine la Kilatini linalo maana upande.
Wakati mwingine, polygon ya upande mmoja inajulikana kama quadrangle au tetragon .
n-gons
Polygoni zilizo na pande zaidi ya kumi na pembe zipo, na baadhi huwa na majina ya kawaida - kama vile sehemu ya 100 ya ectogon .
Kwa kuwa wamekutana mara nyingi, hata hivyo, mara nyingi hupewa jina ambalo linaunganisha pande na pembe kwa muda mrefu kwa angle - gon .
Kwa hivyo, polygon ya upande mmoja hujulikana kama gononi 100 .
N-gons nyingine na majina ya kawaida ya polygoni na pande zaidi ya kumi ni:
- 11-gon: Hendecagon
- 12-gon: Dodecagon
- 20-gon: Icosagon
- 50-gon: Pentecontagon
- 1000-gon: Chiliagon
- 1000000-goni: Megagoni
Upungufu wa Pigoni
Kinadharia, hakuna kikomo kwa pande ya pande na pembe kwa polygon.
Kama ukubwa wa pembe za mambo ya ndani ya poligoni hupungua na urefu wa pande zake hupata mfupi poligoni inakaribia mduara - lakini haipatikani kabisa.
03 ya 05
Kuainisha Polygons
Mara kwa mara dhidi ya Polygons isiyo ya kawaida
Katika pondoni ya kawaida yote ya pembe ni ya ukubwa sawa na pande zote ni sawa kwa urefu.
Polygon isiyo ya kawaida ni polygon yoyote ambayo haina angani sawa na pande ya urefu sawa.
Convex vs Concave
Njia ya pili ya kugawa polygoni ni kwa ukubwa wa pembe zao za ndani. Uchaguzi mawili ni convex na concave:
- Vipunjoni nyingi - hakuna pembe za ndani zaidi ya 180 °;
- Polygons Concave - angalau angle moja ndani ni kubwa kuliko 180 °.
Rahisi vs Polygons Complex
Hata hivyo, njia nyingine ya kupangilia polygoni ni kwa njia ya mistari inayojenga polygon.
- Mipangilio ya polygoni rahisi huunganisha au kuunganisha mara moja tu - kwenye viti;
- Mstari wa polygoni tata huzunguka zaidi ya mara moja.
Majina ya polygoni nyingi wakati mwingine hutofautiana na yale ya polygoni rahisi na pande sawa ya pande.
Kwa mfano,
- Hexagon ya kawaida-umbo ni pande zote mbili za mkono rahisi
- Hex agram yenye umbo la nyota ni poligoni tata ya sita iliyoundwa na kuingiliana pembetatu mbili za equilateral kama inavyoonekana katika picha hapo juu
04 ya 05
Sura ya Kanuni za Mambo ya Ndani
Kama utawala, kila wakati upande unaongezwa kwenye polygon, kama vile:
- Kutoka pembetatu hadi quadrilateral (pande tatu hadi nne)
- Kutoka pentagon hadi hexagon (pande tano hadi sita)
180 ° mwingine huongezwa kwa jumla ya pembe ya mambo ya ndani.
Sheria hii inaweza kuandikwa kama formula:
(n - 2) × 180 °
ambapo n = idadi ya pande ya polygon.
Hivyo jumla ya pembe ya mambo ya ndani kwa hexagon inaweza kupatikana kwa kutumia formula:
(6 - 2) × 180 ° = 720 °
Je, ni Triangles Wengi kwa hiyo Pigoni?
Fomu ya juu ya pembe ya mambo ya ndani imetolewa kwa kugawanya polygon hadi kwenye pembetatu, na nambari hii inaweza kupatikana kwa hesabu:
n - 2
ambapo n tena ni sawa na idadi ya pande ya polygon.
Kwa hivyo, hexagon (pande sita) inaweza kugawanywa katika pembetatu nne (6 - 2) na dodecagon ndani ya pembe tatu (12 - 2).
Ukubwa wa Angle kwa Polygoni za Mara kwa mara
Kwa polygoni za kawaida (inazunguka ukubwa sawa na pande zote urefu sawa), ukubwa wa kila angle katika polygon inaweza kuhesabiwa kwa kugawa idadi ya digrii kwa jumla ya pande zote.
Kwa hexagon ya kawaida ya sita, kila angle ni:
720 ° ÷ 6 = 120 °
05 ya 05
Ziwa Polygons Zilizojulikana
Vikundi vya Triangular
Mizigo ya paa - mara nyingi huwa sura ya pembe tatu. Kulingana na upana na lami ya paa, truss inaweza kuingiza triangles equilateral na isosceles.
Kwa sababu ya nguvu zao kubwa, pembetatu pia hutumiwa katika ujenzi wa madaraja, viwanja vya baiskeli, na mnara wa Eiffel.
Pentagon
Pentagon - makao makuu ya Idara ya Ulinzi ya Marekani - inachukua jina lake kwa sura yake. Ni mara moja ya pentagon ya kawaida.
Bamba la Nyumbani
Mwingine hujulikana mara tano pentagon mara moja ni sahani nyumbani kwenye almasi ya baseball.
Pentagon ya bandia
Duka kubwa la ununuzi karibu na Shanghai, China inajengwa kwa sura ya pentagon ya kawaida, na wakati mwingine huitwa Pentagon ya bandia kwa sababu ya kufanana kwake na awali.
Snowflakes
Kila safu ya theluji inaanza kama sahani ya hexagon, lakini kiwango cha joto na unyevu huongeza matawi na matawi ili kila mmoja apate kuangalia tofauti.
Nyuchi na Vipande
Hexagons ya asili pia hujumuisha nyuki ambapo kila kiini katika asali ambayo nyuki hujenga kushikilia asali ni sura ya hexagonal.
Vipande vya karatasi vya karatasi vina vyenye seli za hexagonal ambako huinua vijana wao.
Causeway ya Giant
Hexagons pia hupatikana katika Causeway ya Giant iko katika kaskazini-mashariki mwa Ireland.
Ni mawe ya asili ya mwamba yaliyo na nguzo za basalt 40,000 zinazoingiliana ambazo ziliumbwa kama lava kutoka mlipuko wa volkano ya kale ulipooza.
Octagon
Mchoro wa Oktoba hapo juu - jina lililopewa pete au ngome iliyotumiwa katika UFC (Ultimate Fighting Championship) - inachukua jina lake kutoka kwa sura yake. Ni mstari wa kawaida wa octagon.
Weka Ishara
Ishara ya kuacha - mojawapo ya ishara za trafiki inayojulikana zaidi - ni nyingine ya octagon ya kawaida ya upande mmoja.
Ingawa rangi na maneno au alama kwenye ishara inaweza kutofautiana, sura ya octagonal ya ishara ya kuacha hutumiwa katika nchi nyingi ulimwenguni kote.