Nambari za binary na hexadecimal ni njia mbili za namba za jadi ambazo tunatumia katika maisha ya kila siku. Vipengele muhimu vya mitandao ya kompyuta kama anwani, masks, na funguo zote zinahusisha namba za binary au hexadecimal. Kuelewa jinsi idadi hiyo ya binary na hexadecimal inavyofanya kazi ni muhimu katika kujenga, kutatua matatizo, na programu yoyote ya mtandao.
Bits na Byte
Mfululizo huu wa makala unachukua uelewa wa msingi wa bits za kompyuta na byte .
Idadi ya binary na hexadecimal ni njia ya asili ya hisabati ya kufanya kazi na data iliyohifadhiwa katika bits na byte.
Hesabu za Binary na Msingi wa Mbili
Nambari za binary zote zinajumuisha mchanganyiko wa tarakimu mbili '0' na '1'. Hizi ni baadhi ya mifano ya namba ya binary:
1
10
1010
11111011
11000000 10101000 00001100 01011101
Wahandisi na hisabati wanaita mfumo wa hesabu ya binary mfumo wa msingi kwa sababu namba ya binary ina vyenye tarakimu mbili '0' na '1'. Kwa kulinganisha, mfumo wetu wa kawaida wa idadi ni mfumo wa msingi-kumi ambao unatumia tarakimu kumi '0' kupitia '9'. Nambari ya hexadecimal (kujadiliwa baadaye) ni mfumo wa msingi na kumi na sita .
Kubadilisha kutoka kwa Binary hadi Hesabu ya Nambari
Nambari zote za binary zina uwakilishi sawa wa decimal na kinyume chake. Kubadili namba za binary na decimal kwa mikono, lazima uweze kutumia dhana ya hisabati ya maadili ya mpito .
Dhana ya thamani ya mpangilio ni rahisi: Kwa nambari mbili za binary na decimal, thamani halisi ya kila tarakimu inategemea nafasi yake ("jinsi mbali kushoto") ndani ya namba.
Kwa mfano, katika namba decimal 124 , tarakimu '4' inawakilisha thamani "nne," lakini tarakimu '2' inawakilisha thamani "ishirini," si "mbili." '2' inawakilisha thamani kubwa zaidi kuliko '4' katika kesi hii kwa sababu imewekwa zaidi upande wa kushoto katika namba.
Vivyo hivyo katika nambari ya binary 1111011 , '1' ya haki inawakilisha thamani "moja," lakini leftmost '1' inaashiria thamani kubwa zaidi ("sitini na nne" katika kesi hii).
Katika hisabati, msingi wa mfumo wa kuhesabu huamua kiasi gani cha thamani ya tarakimu kwa nafasi. Kwa namba za kumi za msingi, kuzidisha kila tarakimu upande wa kushoto na sababu ya kuendelea ya 10 kuhesabu thamani yake. Kwa namba mbili za binary, pandisha kila tarakimu upande wa kushoto kwa sababu ya kuendelea ya 2. Mahesabu daima hufanya kazi kutoka kulia kwenda kushoto.
Katika mfano hapo juu, nambari decimal 123 inafanya kazi kwa:
3 + (10 * 2 ) + (10 * 10 * 1 ) = 123
na nambari ya binary 1111011 inabadilisha hadi decimal kama:
1 + (2 * 1 ) + (2 * 2 * 0 ) + (4 * 2 * 1 ) + (8 * 2 * 1 ) + (16 * 2 * 1 ) + (32 * 2 * 1 ) = 123
Kwa hiyo, idadi ya binary 1111011 ni sawa na namba decimal 123.
Kubadilisha kutoka Kutoka kwa Hesabu ya Binary
Ili kubadilisha namba kinyume chake, kutoka decimal hadi binary, inahitaji mgawanyiko mfululizo badala ya kuongezeka kwa kuendelea.
Ili kubadilisha kwa mantiki kutoka kwenye decimal hadi namba ya binary, kuanza na namba ya decimal na uanze kugawanywa na msingi wa namba ya binary (msingi "mbili"). Kwa kila hatua mgawanyiko husababisha kwenye salio la 1, tumia '1' katika nafasi hiyo ya namba ya binary. Wakati mgawanyiko unasababisha salio ya 0 badala yake, tumia '0' katika nafasi hiyo. Acha wakati mgawanyiko unavyopata thamani ya 0. Nambari za binary zinazoteuliwa kutoka kulia kwenda kushoto.
Kwa mfano, namba ya decimal 109 inabadilisha hadi binary kama ifuatavyo:
- 109/2 = 54 salama 1
- 54/2 = salama 27
- 27/2 = safu 13
- 13/2 = salama 6
- 6/2 = 3 salio 0
- 3/2 = 1 salio 1
- 1/2 = 0 salio 1
Nambari ya decimal 109 inalingana nambari ya binary 1101101 .
Angalia pia - Hesabu za Uchawi kwenye Mitandao ya Wasilo na Kompyuta